模型预测控制MPC课程讲义

适用场景

模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）课程讲义是专门为控制系统工程师、自动化专业学生以及相关领域研究人员设计的优质学习资源。该讲义适用于以下场景：

学术教育场景：适合高等院校自动化、控制理论与控制工程、机械电子工程等专业的本科生和研究生课程使用。讲义内容系统全面，从基础理论到高级应用层层递进。

工业应用场景：为工业自动化工程师提供实用的MPC技术指导，涵盖过程控制、机器人控制、能源管理等实际工业应用案例。

研究开发场景：为从事控制算法研究和开发的科研人员提供理论支持和实践指导，包含最新的MPC算法变体和优化技术。

自学提升场景：适合有一定控制理论基础的技术人员自学提升，讲义结构清晰，配有丰富的示例和练习题。

适配系统与环境配置要求

硬件要求

• 处理器：Intel Core i5或同等性能的处理器及以上
• 内存：8GB RAM及以上（推荐16GB用于复杂仿真）
• 存储空间：至少2GB可用磁盘空间
• 显示设备：支持1024×768分辨率及以上

软件环境

• 操作系统：Windows 10/11，macOS 10.14+，或主流Linux发行版
• 编程环境：MATLAB R2018b及以上版本（推荐R2020b+）
• 必要工具箱：Control System Toolbox，Optimization Toolbox
• 可选工具：Simulink用于模型仿真，MPC Toolbox用于专业MPC设计

开发工具

• 基础开发：MATLAB脚本编写环境
• 仿真工具：Simulink仿真平台
• 数值计算：支持Python+NumPy/SciPy环境（可选）
• 文档阅读：PDF阅读器，支持公式显示

资源使用教程

第一步：环境准备

1. 确保MATLAB及必要工具箱正确安装
2. 验证Control System Toolbox和Optimization Toolbox的许可证状态
3. 设置工作目录并导入讲义提供的示例文件

第二步：理论学习

按照讲义章节顺序系统学习：

1. 基础概念：理解MPC的基本原理和数学基础
2. 预测模型：学习如何建立系统的预测模型
3. 优化问题：掌握MPC中的优化问题 formulation
4. 约束处理：了解各种约束条件的处理方法
5. 稳定性分析：学习MPC系统的稳定性理论

第三歩：实践操作

1. 示例代码运行：逐行运行讲义中的MATLAB示例代码
2. 参数调整实验：通过修改控制器参数观察系统响应变化
3. 自定义模型：尝试将自己的系统模型应用到MPC框架中
4. 性能比较：与传统PID控制进行性能对比分析

第四步：项目实践

1. 简单系统控制：实现一阶、二阶系统的MPC控制
2. 多变量控制：尝试多输入多输出系统的MPC设计
3. 约束优化：实践带约束的MPC控制器设计
4. 实时应用：探索MPC在实时控制系统中的应用

常见问题及解决办法

问题1：MATLAB工具箱缺失错误

症状：运行代码时出现"Undefined function"错误 解决方法：

• 检查MATLAB许可证是否包含所需工具箱
• 使用ver命令验证工具箱安装状态
• 联系系统管理员获取相应的工具箱许可证

问题2：优化求解失败

症状：优化器无法找到可行解或收敛 解决方法：

• 检查预测模型是否正确建立
• 调整优化器的参数设置
• 简化约束条件或放宽约束范围
• 检查系统是否可控可观

问题3：实时性能问题

症状：MPC计算时间过长，无法满足实时要求 解决方法：

• 减少预测时域长度
• 使用简化的系统模型
• 采用显式MPC或近似方法
• 优化代码实现，使用预计算技术

问题4：稳定性问题

症状：控制系统出现振荡或不稳定 解决方法：

• 检查权重矩阵的设置是否合理
• 验证终端代价函数的设计
• 确保满足MPC的稳定性条件
• 调整采样时间和预测时域

问题5：模型失配影响

症状：实际系统与模型差异导致控制性能下降 解决方法：

• 加入扰动观测器或状态估计器
• 使用鲁棒MPC方法
• 定期更新系统模型参数
• 设计自适应MPC控制器

该MPC课程讲义为学习者提供了从理论到实践的完整学习路径，通过系统的学习和实践，能够帮助使用者掌握这一先进控制技术的核心原理和应用方法。