dotnet/machinelearning 中的广义可加模型(GAM)算法详解

什么是广义可加模型(GAM)

广义可加模型(Generalized Additive Models, GAM)是一种灵活的统计学习模型，它将数据建模为一组线性无关的特征，类似于线性模型。但与线性模型不同的是，GAM为每个特征学习一个非线性函数（称为"形状函数"），该函数将特征值映射为响应值。

GAM的核心思想

1. 非线性特征处理：GAM为每个特征学习一个独立的非线性形状函数，而不是像线性模型那样强制使用线性关系
2. 可加性：最终的预测结果是所有特征形状函数输出的总和
3. 可解释性：模型结构保持了良好的可解释性，可以直观地查看每个特征对预测结果的影响

dotnet/machinelearning中的GAM实现

在dotnet/machinelearning中，GAM训练器使用浅层梯度提升树（如树桩）来学习非参数形状函数。这种实现基于Lou、Caruana和Gehrke提出的方法。

实现特点

1. 训练过程：

   • 使用梯度提升树桩学习每个特征的形状函数
   • 添加截距项表示训练集的平均预测
   • 形状函数被归一化以表示与平均预测的偏差

2. 模型解释：

   • 截距表示基线预测值
   • 每个形状函数显示该特征如何影响预测
   • 可以通过可视化形状函数直观理解模型行为

GAM的优势

1. 优于线性模型：能够捕捉特征与目标变量之间的非线性关系
2. 保持可解释性：不像深度神经网络那样是黑箱模型
3. 自动特征工程：自动学习特征的非线性变换

适用场景

GAM特别适用于以下情况：

• 需要模型可解释性的业务场景
• 特征与目标变量之间存在非线性关系
• 数据集特征数量适中

模型解释示例

假设我们有一个预测房价的GAM模型，可能得到如下解释：

• 截距：100万（基准房价）
• 面积形状函数：面积越大，房价增长先快后慢
• 房龄形状函数：房龄越老，房价下降但趋势减缓

这种直观的解释方式使得GAM在商业决策中特别有价值。

总结

dotnet/machinelearning中的GAM实现提供了一种平衡预测能力和模型可解释性的强大工具。它通过梯度提升树桩学习特征的非线性关系，同时保持了类似线性模型的可解释性，是许多实际应用场景的理想选择。