算法解析：felipernb/algorithms.js 中的计数排序实现

计数排序(Counting Sort)是一种非比较型的整数排序算法，这篇文章将详细解析felipernb/algorithms.js项目中实现的计数排序算法，帮助读者理解其工作原理和实现细节。

计数排序概述

计数排序是一种线性时间复杂度的排序算法，特别适用于整数排序。它的核心思想是通过统计每个元素出现的次数，然后根据统计结果将元素放回正确的位置。

算法特点

1. 时间复杂度：O(n + k)，其中n是元素数量，k是最大键值
2. 空间复杂度：O(n + k)
3. 稳定性：稳定的排序算法
4. 适用场景：适合键值范围不大的整数排序

实现解析

辅助函数：maximumKey

const maximumKey = array => {
  let max = array[0].key;
  const length = array.length;

  for (let i = 1; i < length; i++) {
    if (array[i].key > max) {
      max = array[i].key;
    }
  }

  return max;
};

这个辅助函数用于找出数组中所有对象键值的最大值。它通过遍历数组，比较每个元素的key属性值，最终返回最大的key值。

主函数：countingSort

const countingSort = array => {
  // 1. 找出最大键值
  const max = maximumKey(array);
  const auxiliaryArray = [];
  const length = array.length;
  let i;

  // 2. 统计每个键值出现的次数
  for (i = 0; i < length; i++) {
    const position = array[i].key;

    if (auxiliaryArray[position] === undefined) {
      auxiliaryArray[position] = [];
    }

    auxiliaryArray[position].push(array[i]);
  }

  // 3. 重建排序后的数组
  array = [];
  let pointer = 0;

  for (i = 0; i <= max; i++) {
    if (auxiliaryArray[i] !== undefined) {
      const localLength = auxiliaryArray[i].length;

      for (let j = 0; j < localLength; j++) {
        array[pointer++] = auxiliaryArray[i][j];
      }
    }
  }

  return array;
};

主函数分为三个主要步骤：

1. 找出最大键值：使用maximumKey函数确定键值范围
2. 统计键值出现次数：创建一个辅助数组，将相同键值的对象收集到一起
3. 重建排序数组：按顺序遍历辅助数组，将元素放回原数组

算法优势

1. 线性时间复杂度：当键值范围k不大时，性能优于比较型排序算法
2. 稳定性：相同键值的元素保持原有相对顺序
3. 简单直观：算法逻辑清晰，易于理解和实现

使用注意事项

1. 输入数组中的每个对象必须包含key属性
2. key属性的值必须是整数
3. 当键值范围非常大时，空间效率会降低

性能分析

该实现的时间复杂度为O(n + k)，其中n是元素数量，k是最大键值。空间复杂度也是O(n + k)，因为需要额外的辅助数组来存储中间结果。

总结

felipernb/algorithms.js中的计数排序实现遵循了经典算法设计，代码简洁高效。理解这个实现有助于掌握计数排序的核心思想，并能在适当的场景下应用这种高效的排序算法。