深入解析algorithms.js项目中的基数排序实现

基数排序(Radix Sort)是一种非比较型整数排序算法，它通过将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较来实现排序。本文将详细分析algorithms.js项目中基数排序的实现原理和代码细节。

基数排序算法概述

基数排序的基本思想是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

算法实现解析

辅助函数：auxiliaryCountingSort

const auxiliaryCountingSort = (array, mod) => {
  // 初始化10个桶(0-9)
  const bucket = [];
  for (let i = 0; i < 10; i++) {
    bucket[i] = [];
  }

  // 根据当前位数字分配到对应桶中
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    const digit = parseInt((array[i].key / Math.pow(10, mod)).toFixed(mod), 10) % 10;
    bucket[digit].push(array[i]);
  }

  // 将桶中元素按顺序放回原数组
  let pointer = 0;
  for (let i = 0; i < 10; i++) {
    for (let j = 0; j < bucket[i].length; j++) {
      array[pointer++] = bucket[i][j];
    }
  }

  return array;
};

这个辅助函数实现了基于某一位的计数排序：

1. 创建10个桶(0-9)用于存放数字
2. 计算每个元素的当前位数字，放入对应桶中
3. 按顺序将桶中元素收集回原数组

辅助函数：maximumKey

const maximumKey = a => {
  let max;
  for (let i = 1; i < a.length; i++) {
    if (max === undefined || a[i].key > max) {
      max = a[i].key;
    }
  }
  return max;
};

该函数用于找出数组中的最大key值，确定需要排序的轮数(最大数字的位数)。

主函数：radixSort

const radixSort = array => {
  const max = maximumKey(array);
  const digitsMax = max === 0 ? 1 : 1 + Math.floor(Math.log(max) / Math.log(10));
  
  for (let i = 0; i < digitsMax; i++) {
    array = auxiliaryCountingSort(array, i);
  }
  
  return array;
};

主函数执行流程：

1. 找出最大key值
2. 计算最大key的位数
3. 从最低位到最高位，依次调用auxiliaryCountingSort进行排序

算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(d*(n+k))，其中d是最大数字的位数，n是数组长度，k是基数(这里是10)
• 空间复杂度：O(n+k)，需要额外的桶空间

使用注意事项

1. 输入数组中的每个元素必须是一个对象，且包含key属性
2. key属性的值必须是整数
3. 对于负数需要额外处理(本项目实现未处理负数情况)

实际应用场景

基数排序特别适合：

• 排序大量固定长度的整数
• 需要稳定排序的场景
• 数字范围不是特别大的情况

总结

algorithms.js项目中的基数排序实现展示了该算法的经典实现方式，通过逐位排序和桶分配的方式实现了高效的非比较排序。理解这一实现有助于开发者掌握基数排序的核心思想，并能在适当场景下应用这种高效的排序算法。