深入解析felipernb/algorithms.js中的归并排序实现

归并排序(Merge Sort)是一种经典的分治算法，本文将详细分析felipernb/algorithms.js项目中实现的归并排序算法，帮助读者深入理解其工作原理和实现细节。

归并排序算法概述

归并排序采用分治策略，将一个大问题分解为若干个小问题来解决。具体来说：

1. 分解：将当前区间一分为二
2. 解决：递归地对两个子区间进行排序
3. 合并：将两个已排序的子区间合并成一个有序区间

该算法的时间复杂度为O(n log n)，是一种稳定的排序算法。

核心实现分析

1. 合并函数(merge)

const merge = (a, b, comparator) => {
  let i = 0;
  let j = 0;
  const result = [];

  while (i < a.length && j < b.length) {
    result.push(comparator.lessThan(a[i], b[j]) ? a[i++] : b[j++]);
  }

  return result.concat(i < a.length ? a.slice(i) : b.slice(j));
};

合并函数是归并排序的核心部分，负责将两个已排序的数组合并为一个有序数组：

• 使用双指针i和j分别遍历两个数组
• 比较当前指针位置的元素，将较小的元素放入结果数组
• 当任一数组遍历完后，将剩余元素直接拼接至结果数组末尾

2. 排序主函数(mergeSortInit)

const mergeSortInit = (a, compareFn) => {
  const comparator = new Comparator(compareFn);

  return (function mergeSort(a) {
    if (a.length > 1) {
      const middle = a.length >> 1;
      const left = mergeSort(a.slice(0, middle));
      const right = mergeSort(a.slice(middle));
      a = merge(left, right, comparator);
    }

    return a;
  })(a);
};

主函数采用立即执行函数表达式(IIFE)实现：

1. 初始化比较器：创建Comparator实例，支持自定义比较函数
2. 递归终止条件：当数组长度≤1时直接返回（已有序）
3. 分治策略：
   • 使用右移操作>> 1快速计算中点（相当于除以2取整）
   • 递归处理左右子数组
   • 合并已排序的子数组

技术亮点

1. Comparator设计：通过Comparator类封装比较逻辑，提高代码复用性和灵活性
2. 位运算优化：使用a.length >> 1代替Math.floor(a.length/2)，提升计算效率
3. 函数式风格：采用纯函数实现，避免副作用，便于理解和测试
4. 内存优化：使用slice创建子数组，避免修改原数组

使用示例

const mergeSort = require('./merge_sort');

// 默认排序（升序）
console.log(mergeSort([3, 1, 4, 2])); // 输出: [1, 2, 3, 4]

// 自定义比较函数（降序）
const descCompare = (a, b) => b - a;
console.log(mergeSort([3, 1, 4, 2], descCompare)); // 输出: [4, 3, 2, 1]

性能考虑

虽然归并排序的时间复杂度稳定为O(n log n)，但需要注意：

1. 空间复杂度：需要O(n)的额外空间
2. 小数组优化：对于小规模数据，插入排序等简单算法可能更高效
3. 递归深度：对于极大数组需要考虑栈溢出风险

总结

felipernb/algorithms.js中的归并排序实现展示了经典算法与现代JavaScript特性的结合，代码简洁高效，既保持了算法的核心思想，又充分利用了JavaScript的语言特性。通过分析这一实现，我们可以更好地理解分治策略在实际编码中的应用，以及如何编写清晰、高效的排序算法。