算法解析：felipernb/algorithms.js中的Rabin-Karp字符串匹配算法

算法概述

Rabin-Karp算法是一种高效的字符串匹配算法，它通过哈希技术来快速定位模式串在文本中的出现位置。该算法由Richard M. Karp和Michael O. Rabin于1987年提出，其核心思想是利用哈希函数来比较模式串和文本子串，从而减少不必要的字符比较。

算法实现解析

1. 基础参数

在felipernb/algorithms.js的实现中，定义了一个基础参数：

const base = 997;

这是一个用于构建哈希值的质数。选择质数作为基数可以降低哈希冲突的概率，较大的质数会产生较大的哈希值范围。

2. 哈希函数

const hash = word => {
  let h = 0;
  for (let i = 0; i < word.length; i++) {
    h += word.charCodeAt(i) * Math.pow(base, word.length - i - 1);
  }
  return h;
};

这个哈希函数采用多项式滚动哈希方法：

• 将字符串视为一个base进制的数
• 每个字符的ASCII码作为该位的数值
• 从高位到低位计算哈希值

例如，字符串"abc"的哈希值为：a*base² + b*base¹ + c*base⁰

3. 主算法实现

const rabinKarp = (s, pattern) => {
  // 实现细节...
};

算法的主要流程如下：

1. 计算模式串的哈希值
2. 初始化文本窗口和其哈希值
3. 滑动窗口遍历文本：
   • 使用滚动哈希技术更新窗口哈希值
   • 比较哈希值，若匹配则进一步验证实际字符串
4. 返回匹配位置或-1

4. 滚动哈希优化

算法的关键优化在于滚动哈希计算：

hashCurrentSubstring -= currentSubstring.charCodeAt(0) * Math.pow(base, pattern.length - 1);
hashCurrentSubstring *= base;
hashCurrentSubstring += s.charCodeAt(i);

这种计算方式使得每次窗口滑动时，哈希值的更新只需要常数时间，而不需要重新计算整个窗口的哈希值。

复杂度分析

• 平均情况和最佳情况：O(n + m)，其中n是文本长度，m是模式长度
• 最坏情况：O(n*m)，当哈希冲突频繁发生时需要频繁验证实际字符串

算法特点

1. 高效性：通过滚动哈希技术，大部分情况下可以达到线性时间复杂度
2. 多模式匹配：可以扩展用于同时搜索多个模式
3. 适应性：适用于各种字符集和编码方式

实际应用场景

Rabin-Karp算法特别适用于以下场景：

• 大文本中的模式搜索
• 抄袭检测
• 生物信息学中的DNA序列匹配
• 需要同时匹配多个模式的情况

实现细节注意事项

1. 哈希冲突处理：即使哈希值匹配，仍需验证实际字符串是否匹配
2. 边界条件：处理空字符串和匹配开始位置的特殊情况
3. 数值溢出：对于长字符串，哈希值可能溢出，需要采取模运算等处理

通过felipernb/algorithms.js的实现，我们可以清晰地理解Rabin-Karp算法的核心思想和优化技巧，这为我们在实际项目中应用该算法提供了很好的参考。